圆柱体

一个直圆柱

数学上，圆柱（古称圆堡壔、圆囷[1]，英语：cylinder）是一个二次曲面，也就是说，一个三维曲面，满足以下直角坐标系中的方程:

$\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1$

这个方程是用于椭圆柱的,是对于普通圆柱（a=b）的一个推广。更一般的是柱体——横截面可以是任何曲线。

圆柱是一个退化二次曲面，因为至少有一个坐标（这里就是z）不出现在方程中。在有些定义中，圆柱面根本不视为二次曲面。

在日常使用中，圆柱指一个直圆柱的有限段，其两端闭合形成圆形表面，如右图所示。若圆柱半径为r,长度为h，则它的体积为

$V = \pi r^2 h \,$

九章算术记载的公式是：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”

而它的表面积为

$A = 2 \pi r ( r + h ) \,$

对于给定的体积，最小表面积的圆柱满足h = 2r。对于给定的表面积，最大体积的圆柱也满足h = 2r。

也有几种不太常见的圆柱类型。这些是虚椭圆柱：

$\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = -1$

和双曲柱面：

$\left(\frac{x}{a}\right)^2 - \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1$

以及抛物柱面：

$x^2 + 2y = 0 \,$

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圆柱体

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点和线	顶点 \| 线段 \| 直线 \| 平行 \| 垂直 \| 切线 \| 法线曲线 \| 圆锥曲线 \| 双曲线 \| 抛物线 \| 螺线 \| 边 \| 周界 \| 弦
平面图形	圆 \| 椭圆 \| 扇形 \| 弓形 \| 多边形 \| 三角形 \| 四边形 \| 五边形 \| 六边形 \| 梯形 \| 平行四边形 \| 菱形 \| 矩形 \| 正方形 \| 鹞形
立体图形	多面体 \| 正多面体 \| 长方体 \| 立方体 \| 圆柱体 \| 四面体 \| 平行六面体棱柱 \| 反棱柱 \| 棱锥 \| 圆锥 \| 球体 \| 椭球 \| 圆台
图形关系	相似 \| 全等 \| 对称 \| 平行 \| 垂直 \| 相邻 \| 相交 \| 相切 \| 镜像 \| 旋转
三角形关系	相似三角形 \| 全等三角形
量	距离 \| 长度 \| 周长 \| 高度 \| 面积 \| 表面积 \| 体积 \| 角度
比例	角 \| 圆周率 \| 倍数 \| 分数
作图	尺子（直尺） \| 圆规 \| 尺规作图
理论	定理 \| 公理 \| 定义 \| 证明

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