回归年
回归年，也称为太阳年，是由地球上观察，太阳平黄经变化360°，即太阳再回到黄道（在天球上太阳行进的轨道）上相同的点所经历的时间。相对于分点和至点，精确的时间取决于你在黄道上所选择的点：从北半球的春分点，四个基础点之一，开始的称为春分点年；对在黄道上所有的点取平均值的年称为平回归年。岁实是中国用的回归年，是从冬至再回到冬至所经历的时间。
在地球上，人类注意到回归年的进展，从太阳缓慢的由南向北和再回头的运动，希腊人由带有"转动"意义的tropos引申出"tropical"这个字，中文的意思就是"回归"。太阳运行到最北边和最南边的回归分别由巨蟹座和摩羯座标示，也是仍能看见“日正当中”的纬度。太阳位置可以由每天正午时指时针(一根垂直的柱子或棍子)影子的长短来测量，这是测量每年长度最自然的方法：以日照来确认季节。
因为春分点受到进动的影响在黄道上退行，因此回归年比恒星年短一点，在2000年两者相差20.409分，在1900年是20.400分。
1回归年 = 365.242199174日 = 365天5小时48分46秒
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细微的区别
由于行星和月球 重力的摄动，地球在轨道上的运动不是很规则的（因此太阳在群星间的视运动也有些不规则）。因此连续两次通过黄道上选定点的时间会因为点不同而有所差异，而且地球在轨道上的速度会改变（因为轨道是椭圆形而不是圆形）。此外，昼夜平分点在轨道上的位置也会因为岁差而改变，结果是（下面再解释）一个回归年的长度会与在黄道上所选择的太阳必须回归的点有关联（在测量时，会与分点的移动一起改变）。
所以天文学家定义的“平回归年”是黄道上所有点的回归年的平均长度，他的长度是365.24219日（公制）。除此之外，回归年以黄道上的特殊点作了明确定义：最特别的是春分点年，以太阳在春分点做为起点与终点，他的长度是365.2424天。
其他的复杂变化：我们可以选择如何"固定一天的长度" 来测量时间 – 公制的86400秒、定义的原子时、以月亮和行星运动定义的力学时、平太阳日、或地球相对于太阳的自转。如果使用时钟来测量平太阳日的时间，可以得到较长的稳定性（相对于使用日晷测定得到稳定期较短的时钟日）。在一年的期间内，因为太阳日的长度每天都会变化，如同均时差所显示的，所以必须使用平太阳日。
有如在Error in Statement of Tropical Year的例子，使用"平回归年"取代上面所提到的"分点年"，严格来说是一种错误。"回归年"只能用天文上专业的术语"平回归年"，纽康的样式 – 365.24219天（公制），来取代。分点年的365.2424平太阳日也很重要，因为他是大部分太阳历的基础，但是他不是现代天文学中的"回归年"。
分点年的平太阳日数在数千年的期间内会在365.2424至365.2423之间震荡，但大部分的时段是365.2424天。这种长期的稳定是个很好的机会，因为在这个时代有自转的减速、平均轨道的加速、和地球轨道形状与公转状态的改变对春分点的影响，几乎都互相抵销掉了。
相对的，使用公制测量的平回归年会逐渐缩短，在西元200年他的值是365.2423天，而现在的值是365.2422天。
现代的平均值
以暦元J2000.0〈2000年1月1日〉地球时为基准，由Moisson经由完整的分析，最后测定的回归年长度是：[1]
- 365.242 190 419 SI days
由Meeus在较早时所做的完整解的值是：[2]
〈这个值考量了线性的变化和其他与黄道有关的年〉
- 365.242 189 670 天〈公制〉。
由于岁差的变动和地球轨道的变化，再回归年的长度上有一个平稳的改变。这项线性的变化可以用多项式即时的表示：
- 差值〈天〉 = −0.000 000 061 62×天数 〈自2000年起以儒略年显示的天数〉
或是每年约5mS，这意味着2000年来回归年的长度已经增长了10秒。
注：此处和后续的公式中，一天的长度都采用86400秒〈公制〉，与使用2000年暦元起算的儒略年〈365.25天〉。时间的标示是以历表时为基础的地球时〈取代之前使用的历表时〉，与世界时不同，会跟随着变化莫测的地球自转适时的修正。两者之间的差异〈虽小但会累积，称为ΔT)〉会依据在地球上每日例行的观测去修正，以应用在像暦法、天文学史的研究以及食的观测。
不同的长度
如同前面所提的，回归年的长度会根据所选的参考点而有些所不同。这个原因是，分点的进动是很稳定的但太阳的速度在一年中明显的有所不同，当地球在轨道的近日点时（目前在1月3日至4日），他的运动速度会比平均速度快（从地球看太阳也是如此）；因此在黄道上到达近日点的时间会比较快一点，而在这个点上测量的"回归年"便会比平均值长一点。在实际的情形则是测量太阳回至冬至点的回归年（日期在12月21日至22日），与近日点非常接近。
反过来，夏至点接近远日点，这时太阳在轨道上运行的速度比平均速度慢，因此需要比较长的时间才能到达定点（与在冬至点时经过相同的角距离），所以测量的回归年长度短于平均值。以昼夜平分点测量的值介于其间，而且现在测量的平回归年的长度也与上述的值接近。昼夜平分点相对于近日点绕行完整一周的时间（大约在21,000年），回归年的长度也会随同选择的定点，在平回归年的长度附近震荡。
目前在黄道上回到各主要点的回归年值和他们每年的变化如下式[2]：
- 春分点：365.24237404 + 0.00000010338×a days
- 夏至点：365.24162603 + 0.00000000650×a days
- 秋分点：365.24201767 − 0.00000023150×a days
- 冬至点：365.24274049 − 0.00000012446×a days
注意这4个点的平均值是公制365.2422天（平回归年），以秒为单位来测量时，这些数值会越来越小，也意味着年会越来越短。现在，以秒为单位来测量实际的一天，正在缓慢且稳定的增长，所以一年确实的天数也正在逐渐减少。
历年
This distinction is relevant for calendar studies. The established Hebrew calendar created a mathematical resolution for the differences that arise between the the solar and lunar years so that all Jewish holidays occur at the same season each year. The main Christian moving feast has been Easter. Several different ways of computing the date of Easter were used in early Christian times, but eventually the unified rule was accepted that Easter would be celebrated on the Sunday after the first full moon on or after the day of the vernal equinox, which was established to fall on 21 March. The church therefore made it an objective to keep the day of the vernal (spring) equinox on or near 21 March, and the calendar year has to be synchronized with the tropical year as measured by the mean interval between vernal equinoxes. From about AD 1000 the mean tropical year (measured in SI days) has become increasingly shorter than this mean interval between vernal equinoxes (measured in actual days), though the interval between successive vernal equinoxes measured in SI days has become increasingly longer.
Now our current Gregorian calendar has an average year of:
- 365 + 97/400 = 365.2425 days.
Although it is close to the vernal equinox year (in line with the intention of the Gregorian calendar reform of 1582), it is slightly too long, and not an optimal approximation when considering the continued fractions listed below. Note that the approximation of 365 + 8/33 used in the Iranian calendar is even better, and 365 + 8/33 was considered in Rome and England as an alternative for the Catholic Gregorian calendar reform of 1582.
Moreover, modern calculations show that the vernal equinox year has remained between 365.2423 and 365.2424 calendar days (i.e. mean solar days as measured in Universal Time) for the last four millennia and should remain 365.2424 days (to the nearest ten-thousandth of a calendar day) for some millennia to come. This is due to the fortuitous mutual cancellation of most of the factors affecting the length of this particular measure of the tropical year during the current era.
历法的规则和春分点
回归年最有趣的是如何保持历年与季节起点的同步，所有进步的太阳历都源自于古埃及算术的历法。这意味着设立简单的规则就可以达到最好的天文数值。
在太阳历的历史上有5个著名的规则（估计的）被使用过，被使用或是被建议：
| 历的规则订定者 |
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| 古老的埃及 | 365 | = 365. 000 000 000 |
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| 凯撒 | 365 + ¼ | = 365. 250 000 000 |
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| 教皇格里哥利13世 | 365 + ¼ - 3/400 | = 365. 242 500 000 |
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| Khayyam | 365 + 8/33 | = 365. 24 24 24 24 |
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| 在历元2000.0的平回归年 | = 365. 242 190 419 |
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| von Mädler | 365 + ¼ - 1/128 | = 365. 242 187 500 |
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| 西元2001—2048年的春分点 地球时 （与世界时的差值超过1分钟） |
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| 来源： Jean Meeus | ||||||||||||||
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